| 2群の平均の比較（2標本問題） |
対応のある標本
X1,…, Xnを群1からの標本とし， Y1,…, Ynを群2からの標本とする。
仮定 Z1=X1-Y1,…, Zn=Xn-Ynは互いに独立に, 平均μ，分散σ2の正規分布に従う
両側仮説検定：2つのグループの平均に差があるかどうかを調べたい時
帰無仮説H0:μ=0 vs 対立仮説H1: μ≠0
Rコマンド：t.test(x1,y1,paired=TRUE)
※ x1は群1のデータ,y1は群2のデータ
片側仮説検定1：群1の平均の方が, 群2の平均より大きいことを調べたい時
帰無仮説H0: μ=0 vs 対立仮説H1: μ>0
Rコマンド：t.test(x1,y1,alternative="greater",paired=TRUE)
片側仮説検定2：群1の平均の方が, 群2の平均より小さいことを調べたい時
帰無仮説H0: μ=0 vs 対立仮説H1: μ<0
Rコマンド：t.test(x1,y1,alternative="less",paired=TRUE)
具体例：2つのラーメン屋のおいしさを評価したデータを考える
| ○○屋 | 麺屋△△ | |
| 阿部 | 7 | 8 |
| 井口 | 8 | 9 |
| 上田 | 7 | 7 |
| 江藤 | 9 | 10 |
| 岡本 | 7 | 10 |
| 加藤 | 8 | 8 |
| 菊池 | 5 | 5 |
| 工藤 | 5 | 8 |
| 剣持 | 8 | 9 |
| 駒田 | 6 | 5 |
| 佐藤 | 8 | 9 |
| 島本 | 7 | 9 |
| 鈴木 | 7 | 8 |
| 瀬川 | 6 | 5 |
|
x1<-c(7,8,7,9,7,8,5,5,8,6,8,7,7,6) y1<-c(8,9,7,10,10,8,5,8,9,5,9,9,8,5) result0<-t.test(x1,y1,paired=TRUE) result0 |
|
result1<-t.test(x1,y1,alternative="greater",paired=TRUE) result1 |
|
result2<-t.test(x1,y1,alternative="less",paired=TRUE) result2 |