基礎統計量

データの基本的な統計量を求めます．データを分析する際にはいきなり目的の分析手法にかけるのではなく，まず，基礎統計量を調べてデータの特性を良く見ることが大切です．各アプリケーションはほぼ以下のような統計量を算出します．

• 標本数：データの数です．よく，Nで表しています．

• 平均：データの平均です．各要素をx1,x2,…xNとすると，平均μは，
  

• 標準偏差：データの分布が平均からどのくらい離れているかを示す指標です．平均をμで表すと，標準偏差ｓは，
  

  ※ただし，この式はサンプルが母集団からの標本の場合の標準偏差です．サンプルが母集団全体であるならば，式の分母をｎとします．

• 中央値：データに順位をつけた時，ちょうど真ん中の順位にくる値です．

• 最頻値：データが最も多く取る値です．

• 尖度：データにおける分布の尖り具合を表します．平均をμ，標準偏差をｓとすると，尖度Kurtは，
  

  ※この算式はExcel(Ver4.0)のマニュアルに記載されているものです．この値が正の数の場合は分布が正規分布に比べて相対的に尖っていることを示し，負の場合は相対的に平坦になっていることを示します．

• 歪度：データにおける分布の歪みを表します．平均をμ，標準偏差をｓとすると，歪度Skewは，
  

  ※この算式はExcel(Ver4.0)のマニュアルに記載されているものです．この値が正の数の場合は分布が正規分布に比べて相対的に正の方向に歪んでいることを示し，負の場合は相対的に負の方向に歪んでいることを示します．

• 範囲：データの取る範囲です．

• 最小値：データの中の最も小さな値です．

• 最大値：データの中で最も大きな値です．

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